Observatorio Tributario: Influencia del VAB en el predial y del ICA en Armenia

I. Contexto

Con 44 observaciones trimestrales entre el 2015T1–2025T4, se usó dummies trimestrales D_T1, D_T2 y D_T3, dejando T4 como categoría base, porque el patrón de recaudo del predial es claramente estacional dentro del año.

II. Modelo ARDL(2,4) estimado en logaritmos para el caso del Predial

Se estimó el siguiente modelo:$$\ln(PREDIAL_t)=c+\alpha_1\ln(PREDIAL_{t-1})+\alpha_2\ln(PREDIAL_{t-2}) +\sum_{i=0}^{4}\beta_i\ln(VTOT_{t-i}) +\delta_1D_{T1}+\delta_2D_{T2}+\delta_3D_{T3}+u_t$$La dummy base es T4, por tanto las dummies miden el efecto diferencial de cada trimestre frente al cuarto trimestre. Por el rezago máximo de 4 trimestres, la estimación usa 40 observaciones, desde 2016T1 hasta 2025T4.

Resultados del ARDL(2,4) con errores estándar HAC

Indicadores del modelo

Elasticidad de largo plazo de VTOT sobre PREDIAL

La elasticidad de largo plazo se calculó como:$$\frac{\beta_0+\beta_1+\beta_2+\beta_3+\beta_4}{1-\alpha_1-\alpha_2}$$

Resultado:$$\frac{-0.4609}{1-0.2021}=-0.5777$$

La elasticidad de largo plazo estimada es -0.58, pero no es estadísticamente significativa. El p-valor aproximado con errores HAC es 0.748. Por tanto, no hay evidencia sólida para afirmar que el VTOT real explique de manera estable el recaudo real del PREDIAL en el largo plazo dentro de esta especificación.

III. Interpretación económica

El modelo muestra que el comportamiento del PREDIAL real está explicado principalmente por el ciclo institucional de recaudo más que por la dinámica contemporánea o rezagada del Valor Agregado Bruto de Armenia.

La dummy D_T1 es positiva, alta y estadísticamente significativa. Su coeficiente de 1.3602 implica que, controlando por la inercia del PREDIAL y por el VTOT, el recaudo del primer trimestre es aproximadamente 290% superior al del cuarto trimestre, que es la categoría base. Este resultado es coherente con la lógica administrativa del impuesto predial: una parte importante del recaudo se concentra al inicio del año, cuando se liquidan obligaciones, se aplican descuentos por pronto pago o se activan incentivos de pago temprano.

La dummy D_T2 también es positiva, pero no significativa. Esto sugiere que el segundo trimestre puede seguir capturando parte del periodo fuerte de recaudo, pero con menor regularidad estadística que el primer trimestre. La dummy D_T3 es negativa, aunque tampoco significativa, lo que apunta a una caída relativa del recaudo después del primer semestre, pero sin evidencia estadística concluyente en esta especificación.

En cuanto al VTOT, algunos rezagos individuales aparecen significativos, especialmente VTOT t-2 con signo negativo y VTOT t-3 con signo positivo. Sin embargo, el efecto conjunto de los cinco términos de VTOT no resulta significativo. Además, los rezagos del VTOT presentan alta colinealidad entre sí, por lo que no conviene interpretar cada coeficiente de manera aislada. La lectura más prudente es que el PREDIAL no responde directamente a la actividad económica trimestral de corto plazo, sino a factores administrativos, calendario tributario, facturación, descuentos, gestión de cobro, actualización catastral y cultura de pago.

IV. Modelo ARDL(2,4) estimado en logaritmos para el caso del Predial

Se estimó el modelo:$$\ln(ICA_t)=c+\alpha_1\ln(ICA_{t-1})+\alpha_2\ln(ICA_{t-2}) +\sum_{i=0}^{4}\beta_i\ln(VTOT_{t-i}) +\delta_1D_{T1}+\delta_2D_{T2}+\delta_3D_{T3}+u_t$$La dummy base es T4, por tanto D_T1, D_T2 y D_T3 capturan el efecto diferencial de cada trimestre frente al cuarto trimestre. Como el modelo usa hasta 4 rezagos, la estimación queda con 40 observaciones, desde 2016T1 hasta 2025T4.

V. Resultados del modelo ARDL(2,4) con errores estándar HAC

Indicadores generales

El modelo tiene un ajuste razonable para datos trimestrales fiscales. Sin embargo, el test Breusch-Godfrey muestra una señal de autocorrelación residual si se toma el p-valor LM, aunque el p-valor F es marginal. Por eso es adecuado reportar los coeficientes con errores estándar HAC/Newey-West, como se hizo en la tabla.

VI. Elasticidad de largo plazo de VTOT sobre ICA

La elasticidad de largo plazo se calculó como:$$\frac{\beta_0+\beta_1+\beta_2+\beta_3+\beta_4}{1-\alpha_1-\alpha_2}$$

Resultado:$$\frac{8.9621}{1-(-0.6054-0.1377)}=5.1413$$

La elasticidad estimada de largo plazo es aproximadamente:

$$\boxed{5.14}$$

Con esta especificación, un aumento de 1% en el VTOT real estaría asociado, en el largo plazo, con un aumento aproximado de 5.14% en el ICA real, manteniendo constantes los efectos del ciclo trimestral de recaudo.

Este resultado es estadísticamente significativo, pero debe interpretarse con cautela porque los rezagos de VTOT presentan alta colinealidad entre sí, algo normal en series económicas trimestrales.

VII. Interpretación económica

A diferencia del modelo del PREDIAL, el modelo del ICA sí muestra una relación más fuerte con el Valor Agregado Bruto real de Armenia, VTOT. Esto es coherente desde el punto de vista económico, porque el ICA grava la actividad industrial, comercial y de servicios. Por tanto, su recaudo debería estar más conectado con la dinámica de producción, ventas, circulación económica y actividad empresarial del municipio.

El coeficiente contemporáneo de ln(VTOT t) es positivo, alto y significativo. También aparece significativo el rezago ln(VTOT t-3). Esto sugiere que el ICA no solo responde a la actividad económica del mismo trimestre, sino también a rezagos de la actividad productiva, posiblemente por los tiempos administrativos de declaración, causación, pago y fiscalización.

Las dummies trimestrales también son importantes. La dummy D_T1 es positiva y significativa, mientras que D_T2 es aún más fuerte y significativa. Frente al cuarto trimestre, el primer trimestre presenta un recaudo de ICA aproximadamente 90% superior, y el segundo trimestre aproximadamente 213% superior, controlando por VTOT y por la dinámica rezagada del ICA.

Esto indica que el recaudo del ICA también tiene un patrón estacional marcado, aunque distinto al del PREDIAL. En el caso del ICA, el efecto más fuerte se concentra en el segundo trimestre, lo cual puede estar asociado a calendarios de declaración, pagos periódicos, consolidación de obligaciones del año anterior o rezagos administrativos en la causación y recaudo.

La dummy D_T3 es positiva, pero no estadísticamente significativa. Esto sugiere que el tercer trimestre no tiene un comportamiento suficientemente distinto al cuarto trimestre una vez se controla por VTOT y por los rezagos del ICA.

Conclusión

El ARDL(2,4) confirma que el ciclo trimestral de recaudo es el componente más importante para explicar el PREDIAL real de Armenia. El primer trimestre concentra un efecto diferencial fuerte y significativo frente al cuarto trimestre. En cambio, el VTOT real no muestra una relación robusta ni significativa de largo plazo con el recaudo predial en esta especificación.

Desde el punto de vista fiscal, esto indica que para proyectar el PREDIAL no basta con usar variables macroeconómicas reales como el valor agregado. Es necesario incorporar variables de gestión tributaria, calendario de vencimientos, descuentos, actualización catastral, número de predios facturados, cartera y eficiencia de recaudo.

El modelo ARDL(2,4) para ICA = f(VTOT) muestra una relación económica más consistente que la observada para el PREDIAL. Mientras el PREDIAL depende principalmente del calendario de facturación y pago, el ICA responde de manera más directa al ciclo económico real de Armenia.

El resultado central es que el VTOT real tiene un efecto positivo y significativo sobre el ICA real, especialmente en el componente contemporáneo y en algunos rezagos. Además, las dummies trimestrales confirman que el recaudo del ICA tiene un ciclo institucional importante, con mayor concentración relativa en los dos primeros trimestres del año, especialmente en el segundo trimestre.

En términos fiscales, el ICA parece ser un tributo más sensible al desempeño económico local. Por eso, para proyectarlo conviene combinar variables macroeconómicas reales, como el VTOT, con variables administrativas: calendario tributario, declaraciones, cartera, fiscalización, base empresarial activa y cumplimiento tributario.