RESUMEN EJECUTIVO

Es importante tratar de determinar cómo el aumento del salario mínimo se transfiere a los precios al consumidor. Para ello, se emplean modelos econométricos que den cuenta del pass-through del salario mínimo hacia el IPC.

Para Armenia:

Persistencia del IPCa

• $\ln(IPCa_{t-1}) = 1.0258$ln(IPCat−1​)=1.0258, p < 0.001

El IPC de Armenia muestra una inercia muy alta.

Efecto de SMRIPP

• contemporáneo: 0.0412, p = 0.071
• rezago 1: -0.1479, p < 0.001
• rezago 2: 0.0096, no significativo
• rezago 3: -0.0163, no significativo
• rezago 4: 0.0828, p < 0.001

Cuando sube el salario mínimo, las firmas normalmente no ajustan todos sus precios de forma inmediata. Lo usual es que ocurra algo como esto:

• primero absorben parte del mayor costo,
• luego revisan márgenes,
• después ajustan gradualmente precios de venta,
• y ese ajuste depende del sector, de la competencia y de la demanda.

En otras palabras, el modelo sugiere que en Armenia el pass-through del salario mínimo hacia el IPC opera con rezagos trimestrales, no de una sola vez.

Para Colombia:

Persistencia del IPC nacional

• $\ln(IPC_{t-1}) = 1.0252$ln(IPCt−1​)=1.0252, p < 0.001

Hay una inercia muy alta del nivel de precios nacional.

Efecto del salario mínimo en el IPC SMRIPP

• contemporáneo: 0.0703, p = 0.002
• rezago 1: -0.1726, p < 0.001
• rezago 2: 0.0073, no significativo
• rezago 3: -0.0293, no significativo
• rezago 4: 0.0838, p < 0.001

A diferencia del caso de Armenia, aquí el efecto contemporáneo sí sale positivo y significativo. El impacto sigue siendo rezagado y no lineal:

• caída en el primer rezago,
• recuperación positiva al cuarto trimestre.

En conclusión:

El modelo nacional confirma que el salario mínimo deflactado por IPP sí guarda una relación estadísticamente relevante con el nivel de precios al consumidor. A diferencia del caso de Armenia, en Colombia el efecto contemporáneo del SMRIPP sí sale positivo y significativo, lo que sugiere que el pass-through a nivel agregado nacional es más visible desde el inicio del ajuste.

La interpretación económica es que un aumento del salario mínimo, cuando se lo mide frente a los precios del productor, eleva el costo laboral relativo de la economía. Ese mayor costo no siempre se traspasa de una sola vez, pero sí empieza a reflejarse en el IPC desde el mismo trimestre y vuelve a aparecer con fuerza alrededor de cuatro trimestres después. Esto encaja con un mecanismo de transmisión escalonado: primero una parte del choque se traslada a precios, luego hay una fase de absorción o compresión de márgenes, y más adelante se materializa un ajuste adicional.

La alta persistencia del IPC es otro hallazgo central. En términos económicos, esto indica que la inflación nacional no responde solo a choques contemporáneos, sino también a una fuerte inercia de precios. Por tanto, el aumento del salario mínimo no actúa sobre una economía de precios estáticos, sino sobre una estructura donde existe indexación parcial, memoria inflacionaria y ajustes sucesivos.

II. Metodología

Inicialmente se contemplo varias variables de control:

Sin embargo, las variables no resultaron significativas, tal vez por problemas de colinealidad entre ellas, por lo que se dejó la versión reducida.

ARMENIA

ln(IPCat​)=f(ln(SMRIPPt​))

2.1 Especificación

Modelo ARDL seleccionado por AIC: ARDL(1,4).

Ecuación estimada:

ln(IPCa_t) = α + φ₁ ln(IPCa_{t-1}) + β₀ ln(SMRIPP_t) + β₁ ln(SMRIPP_{t-1}) + β₂ ln(SMRIPP_{t-2}) + β₃ ln(SMRIPP_{t-3}) + β₄ ln(SMRIPP_{t-4}) + ε_t

2.2 Resultados del ARDL

Variable	Coef.	EE	t	p	Sig.
const	0.1638	0.0966	1.695	0.095	*
ln_IPCa.L1	1.0258	0.0046	223.607	0.000	***
ln_SMRIPP.L0	0.0412	0.0224	1.837	0.071	*
ln_SMRIPP.L1	-0.1479	0.0314	-4.712	0.000	***
ln_SMRIPP.L2	0.0096	0.0315	0.305	0.762
ln_SMRIPP.L3	-0.0163	0.0316	-0.517	0.607
ln_SMRIPP.L4	0.0828	0.0224	3.689	0.000	***

Nota: *** p<0,01; ** p<0,05; * p<0,10.

2.3 Forma ECM y cointegración

Bounds test: F = 16.2610. Se rechaza la hipótesis nula de no cointegración.

Vector cointegrante estimado: ln(IPCa_t) = 6.3546 + 1.1927 ln(SMRIPP_t).

Advertencia técnica: el coeficiente de ajuste en la UECM no presenta el signo negativo canónico de un ECM estable; por tanto, la relación de largo plazo debe interpretarse con cautela.

Variable	Coef.	EE	t	p	Sig.
const	0.1638	0.0966	1.695	0.095	*
ln_IPCa.L1	0.0258	0.0046	5.617	0.000	***
ln_SMRIPP.L1	-0.0307	0.0123	-2.507	0.015	**
D.ln_SMRIPP.L0	0.0412	0.0224	1.837	0.071	*
D.ln_SMRIPP.L1	-0.0760	0.0223	-3.407	0.001	***
D.ln_SMRIPP.L2	-0.0665	0.0221	-3.012	0.004	***
D.ln_SMRIPP.L3	-0.0828	0.0224	-3.689	0.001	***

2.4 Diagnóstico

Prueba	Valor	Lectura
AIC	-476.1469
BIC	-458.5094
Durbin-Watson	1.6704
Jarque-Bera p-valor	0.5564	Normalidad
Ljung-Box(4) p-valor	0.2231	No autocorrelación
Ljung-Box(8) p-valor	0.5691	No autocorrelación
ARCH-LM(4) p-valor	0.2080	Sin heterocedasticidad ARCH
CUSUM p-valor	0.2595	Estabilidad global
Bounds F	16.2610	Cointegración

2.5 Lectura económica

• El IPC de Armenia presenta una persistencia muy alta: el coeficiente de ln(IPCa_{t-1}) es 1,0258 y altamente significativo.
• SMRIPP no muestra un pass-through contemporáneo contundente, pero sí una dinámica rezagada: el efecto es negativo en t−1 y positivo en t−4.
• La evidencia de cointegración por bounds test es fuerte, aunque el mecanismo de corrección al equilibrio no luce canónico; por eso, la lectura de largo plazo debe tomarse como indicio y no como elasticidad definitiva.

2.6 Gráficos

Ajuste del modelo: serie observada vs. estimada

Residuos del ARDL(1,4)

Normalidad visual de los residuos (Q-Q plot)

CUSUM de residuos recursivos

7. Conclusión

El modelo ARDL(1,4) en logaritmos indica que ln(SMRIPP) sí contribuye a explicar ln(IPCa), pero sobre todo mediante efectos rezagados y en un contexto de fuerte inercia del nivel de precios. El modelo pasa bien las pruebas básicas de normalidad, autocorrelación, heterocedasticidad ARCH y estabilidad global, por lo que es un buen punto de partida reportable. La principal salvedad es que el ECM no muestra un coeficiente de ajuste con el signo negativo esperado, de modo que la parte de largo plazo debe interpretarse con cautela.

Colombia

ln(IPCt​)=f(ln(SMRIPPt​))

3.1. Especificación del modelo

La ecuación estimada es:

ln(IPC_t) = 0.2529 + 1.0252 ln(IPC_{t-1}) + 0.0703 ln(SMRIPP_t) – 0.1726 ln(SMRIPP_{t-1}) + 0.0073 ln(SMRIPP_{t-2}) – 0.0293 ln(SMRIPP_{t-3}) + 0.0838 ln(SMRIPP_{t-4}) + e_t

3.2. Resultados de estimación

Variable	Coeficiente	Error estándar	p-valor	Lectura
Constante	0.2529	0.0949	0.010	Nivel base positivo
ln(IPC_{t-1})	1.0252	0.0047	<0.001	Muy alta persistencia del IPC
ln(SMRIPP_t)	0.0703	0.0217	0.002	Traslado contemporáneo positivo
ln(SMRIPP_{t-1})	-0.1726	0.0304	<0.001	Corrección de corto plazo
ln(SMRIPP_{t-2})	0.0073	0.0305	0.812	No significativo
ln(SMRIPP_{t-3})	-0.0293	0.0305	0.341	No significativo
ln(SMRIPP_{t-4})	0.0838	0.0217	<0.001	Efecto positivo diferido

Los resultados muestran una inercia muy alta del IPC nacional y un patrón de transmisión del SMRIPP que combina un efecto contemporáneo positivo, un ajuste negativo al trimestre siguiente y un efecto positivo nuevamente al cuarto trimestre. Esto es consistente con un pass-through escalonado y no lineal del costo laboral relativo hacia los precios al consumidor.

3.3. Forma ECM y cointegración

Indicador	Resultado	Interpretación
Bounds F-stat	14.1852	Evidencia de cointegración
Vector de largo plazo	ln(IPC_t) = 10.0535 + 1.6130 ln(SMRIPP_t)	Elasticidad de largo plazo positiva
Coeficiente del término en nivel de ln(IPC_{t-1}) en la UECM	0.0252 (p<0.001)	No presenta el signo negativo canónico del ECM estable

El bounds test sugiere cointegración entre ln(IPC) y ln(SMRIPP). Sin embargo, la representación UECM deja una cautela importante: el término de ajuste no muestra el signo negativo canónico que normalmente se espera en un ECM estable. Por esa razón, la lectura del largo plazo es informativa, pero debe asumirse con prudencia econométrica.

3.4. Diagnóstico del modelo

Prueba	Resultado	Conclusión
Jarque-Bera	p = 0.513	No se rechaza normalidad
Ljung-Box (4)	p = 0.138	Sin autocorrelación fuerte a 4 rezagos
ARCH-LM (4)	p = 0.392	Sin evidencia clara de heterocedasticidad ARCH
AIC / BIC	-480.610 / -462.972	Especificación parsimoniosa y consistente

En términos de diagnóstico, el modelo se comporta razonablemente bien: los residuos lucen cercanos a la normalidad, no muestran evidencia fuerte de autocorrelación remanente y no se detecta heterocedasticidad ARCH relevante. Esto favorece el uso del modelo como aproximación empírica del traslado del salario mínimo a precios, aunque no elimina la necesidad de interpretar con cautela la dinámica de largo plazo.

3.5. Evidencia gráfica

Figura 1. Serie observada y ajustada de ln(IPC).

Figura 2. Residuos del modelo ARDL(1,4).

Figura 3. Q-Q plot de residuos.

IV. Análisis económico de los resultados

El modelo nacional confirma que el salario mínimo deflactado por IPP sí guarda una relación estadísticamente relevante con el nivel de precios al consumidor. A diferencia del caso de Armenia, en Colombia el efecto contemporáneo del SMRIPP sí sale positivo y significativo, lo que sugiere que el pass-through a nivel agregado nacional es más visible desde el inicio del ajuste.

La interpretación económica es que un aumento del salario mínimo, cuando se lo mide frente a los precios del productor, eleva el costo laboral relativo de la economía. Ese mayor costo no siempre se traspasa de una sola vez, pero sí empieza a reflejarse en el IPC desde el mismo trimestre y vuelve a aparecer con fuerza alrededor de cuatro trimestres después. Esto encaja con un mecanismo de transmisión escalonado: primero una parte del choque se traslada a precios, luego hay una fase de absorción o compresión de márgenes, y más adelante se materializa un ajuste adicional.

La alta persistencia del IPC es otro hallazgo central. En términos económicos, esto indica que la inflación nacional no responde solo a choques contemporáneos, sino también a una fuerte inercia de precios. Por tanto, el aumento del salario mínimo no actúa sobre una economía de precios estáticos, sino sobre una estructura donde existe indexación parcial, memoria inflacionaria y ajustes sucesivos.

La elasticidad de largo plazo estimada, cercana a 1.61, sugiere que si el salario mínimo relativo a los precios del productor aumenta de manera persistente, el nivel de precios al consumidor también tiende a elevarse en el largo plazo. No obstante, esta lectura debe matizarse porque la representación ECM no presenta un mecanismo de corrección al equilibrio con el signo esperado. En consecuencia, el mensaje más sólido no es que exista una elasticidad estructural exacta de 1.61, sino que hay evidencia consistente de un vínculo positivo y persistente entre costo laboral relativo e IPC nacional.

Desde una perspectiva de política económica, los resultados son compatibles con la idea de que aumentos fuertes del salario mínimo pueden generar presión inflacionaria, especialmente cuando superan el crecimiento de la productividad y terminan filtrándose a sectores intensivos en mano de obra. El modelo no implica que todo el aumento del IPC se explique por el salario mínimo, pero sí sugiere que este forma parte del proceso de determinación de precios en Colombia.

V. Conclusión

En síntesis, el modelo ARDL(1,4) para Colombia muestra que el IPC nacional es altamente inercial y que el SMRIPP tiene un efecto contemporáneo y rezagado sobre el nivel de precios. La evidencia empírica respalda la existencia de un pass-through del salario mínimo hacia los precios al consumidor, aunque este no es instantáneo ni lineal, sino gradual y distribuido en varios trimestres. En comparación con Armenia, el patrón nacional luce más claro en el corto plazo, lo que sugiere que el traslado del salario mínimo se capta con mayor nitidez en el agregado de Colombia que en un índice local específico.