{"id":7849,"date":"2026-05-09T13:29:57","date_gmt":"2026-05-09T18:29:57","guid":{"rendered":"https:\/\/observatorioarmenia.org\/site\/?p=7849"},"modified":"2026-05-09T13:29:58","modified_gmt":"2026-05-09T18:29:58","slug":"observatorio-tributario-influencia-del-vab-en-el-predial-y-del-ica-en-armenia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/observatorioarmenia.org\/site\/observatorio-tributario-influencia-del-vab-en-el-predial-y-del-ica-en-armenia\/","title":{"rendered":"Observatorio Tributario: Influencia del VAB en el predial y del ICA en Armenia"},"content":{"rendered":"\n

I. Contexto<\/h2>\n\n\n\n

Con 44 observaciones trimestrales entre el 2015T1\u20132025T4, se us\u00f3 dummies trimestrales D_T1, D_T2 y D_T3, dejando T4 como categor\u00eda base, porque el patr\u00f3n de recaudo del predial es claramente estacional dentro del a\u00f1o.<\/p>\n\n\n\n

II. Modelo ARDL(2,4) estimado en logaritmos para el caso del Predial<\/h2>\n\n\n\n

Se estim\u00f3 el siguiente modelo:ln<\/mi>\u2061<\/mo>(<\/mo>P<\/mi>R<\/mi>E<\/mi>D<\/mi>I<\/mi>A<\/mi>L<\/mi>t<\/mi><\/msub>)<\/mo>=<\/mo>c<\/mi>+<\/mo>\u03b1<\/mi>1<\/mn><\/msub>ln<\/mi>\u2061<\/mo>(<\/mo>P<\/mi>R<\/mi>E<\/mi>D<\/mi>I<\/mi>A<\/mi>L<\/mi>t<\/mi>\u2212<\/mo>1<\/mn><\/mrow><\/msub>)<\/mo>+<\/mo>\u03b1<\/mi>2<\/mn><\/msub>ln<\/mi>\u2061<\/mo>(<\/mo>P<\/mi>R<\/mi>E<\/mi>D<\/mi>I<\/mi>A<\/mi>L<\/mi>t<\/mi>\u2212<\/mo>2<\/mn><\/mrow><\/msub>)<\/mo>+<\/mo>\u2211<\/mo>i<\/mi>=<\/mo>0<\/mn><\/mrow>4<\/mn><\/munderover>\u03b2<\/mi>i<\/mi><\/msub>ln<\/mi>\u2061<\/mo>(<\/mo>V<\/mi>T<\/mi>O<\/mi>T<\/mi>t<\/mi>\u2212<\/mo>i<\/mi><\/mrow><\/msub>)<\/mo>+<\/mo>\u03b4<\/mi>1<\/mn><\/msub>D<\/mi>T<\/mi>1<\/mn><\/mrow><\/msub>+<\/mo>\u03b4<\/mi>2<\/mn><\/msub>D<\/mi>T<\/mi>2<\/mn><\/mrow><\/msub>+<\/mo>\u03b4<\/mi>3<\/mn><\/msub>D<\/mi>T<\/mi>3<\/mn><\/mrow><\/msub>+<\/mo>u<\/mi>t<\/mi><\/msub><\/mrow>\\ln(PREDIAL_t)=c+\\alpha_1\\ln(PREDIAL_{t-1})+\\alpha_2\\ln(PREDIAL_{t-2}) +\\sum_{i=0}^{4}\\beta_i\\ln(VTOT_{t-i}) +\\delta_1D_{T1}+\\delta_2D_{T2}+\\delta_3D_{T3}+u_t<\/annotation><\/semantics><\/math>La dummy base es T4<\/strong>, por tanto las dummies miden el efecto diferencial de cada trimestre frente al cuarto trimestre. Por el rezago m\u00e1ximo de 4 trimestres, la estimaci\u00f3n usa 40 observaciones<\/strong>, desde 2016T1 hasta 2025T4<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Resultados del ARDL(2,4) con errores est\u00e1ndar HAC<\/h3>\n\n\n\n
Variable<\/th>Coeficiente<\/th>EE HAC<\/th>t<\/th>p-valor<\/th><\/tr><\/thead>
Constante<\/td>5.1232<\/td>11.0178<\/td>0.4650<\/td>0.6454<\/td><\/tr>
ln(PREDIAL t-1)<\/td>0.3042<\/td>0.1867<\/td>1.6291<\/td>0.1141<\/td><\/tr>
ln(PREDIAL t-2)<\/td>-0.1021<\/td>0.1027<\/td>-0.9938<\/td>0.3285<\/td><\/tr>
ln(VTOT t)<\/td>-0.9791<\/td>1.4579<\/td>-0.6716<\/td>0.5072<\/td><\/tr>
ln(VTOT t-1)<\/td>2.1350<\/td>1.6192<\/td>1.3186<\/td>0.1976<\/td><\/tr>
ln(VTOT t-2)<\/td>-4.8109<\/td>2.1558<\/td>-2.2316<\/td>0.0335<\/td><\/tr>
ln(VTOT t-3)<\/td>3.8547<\/td>1.6923<\/td>2.2778<\/td>0.0303<\/td><\/tr>
ln(VTOT t-4)<\/td>-0.6606<\/td>2.0398<\/td>-0.3239<\/td>0.7484<\/td><\/tr>
D_T1<\/td>1.3602<\/td>0.3172<\/td>4.2883<\/td>0.0002<\/td><\/tr>
D_T2<\/td>0.4255<\/td>0.5864<\/td>0.7257<\/td>0.4739<\/td><\/tr>
D_T3<\/td>-0.6172<\/td>0.4192<\/td>-1.4724<\/td>0.1517<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Indicadores del modelo<\/h3>\n\n\n\n
Indicador<\/th>Resultado<\/th><\/tr><\/thead>
Observaciones usadas<\/td>40<\/td><\/tr>
R\u00b2<\/td>0.686<\/td><\/tr>
R\u00b2 ajustado<\/td>0.577<\/td><\/tr>
AIC<\/td>74.94<\/td><\/tr>
BIC<\/td>93.52<\/td><\/tr>
Durbin-Watson<\/td>1.94<\/td><\/tr>
Breusch-Godfrey, rezagos 4, p-valor<\/td>0.5065<\/td><\/tr>
Breusch-Pagan, p-valor<\/td>0.3988<\/td><\/tr>
Jarque-Bera, p-valor<\/td>0.5248<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Elasticidad de largo plazo de VTOT sobre PREDIAL<\/h3>\n\n\n\n

La elasticidad de largo plazo se calcul\u00f3 como:\u03b2<\/mi>0<\/mn><\/msub>+<\/mo>\u03b2<\/mi>1<\/mn><\/msub>+<\/mo>\u03b2<\/mi>2<\/mn><\/msub>+<\/mo>\u03b2<\/mi>3<\/mn><\/msub>+<\/mo>\u03b2<\/mi>4<\/mn><\/msub><\/mrow>1<\/mn>\u2212<\/mo>\u03b1<\/mi>1<\/mn><\/msub>\u2212<\/mo>\u03b1<\/mi>2<\/mn><\/msub><\/mrow><\/mfrac><\/mrow>\\frac{\\beta_0+\\beta_1+\\beta_2+\\beta_3+\\beta_4}{1-\\alpha_1-\\alpha_2}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/p>\n\n\n\n

Resultado:\u2212<\/mo>0.4609<\/mn><\/mrow>1<\/mn>\u2212<\/mo>0.2021<\/mn><\/mrow><\/mfrac>=<\/mo>\u2212<\/mo>0.5777<\/mn><\/mrow>\\frac{-0.4609}{1-0.2021}=-0.5777<\/annotation><\/semantics><\/math><\/p>\n\n\n\n

La elasticidad de largo plazo estimada es -0.58<\/strong>, pero no es estad\u00edsticamente significativa<\/strong>. El p-valor aproximado con errores HAC es 0.748<\/strong>. Por tanto, no hay evidencia s\u00f3lida para afirmar que el VTOT real explique de manera estable el recaudo real del PREDIAL en el largo plazo dentro de esta especificaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

III. Interpretaci\u00f3n econ\u00f3mica<\/h2>\n\n\n\n

El modelo muestra que el comportamiento del PREDIAL real<\/strong> est\u00e1 explicado principalmente por el ciclo institucional de recaudo<\/strong> m\u00e1s que por la din\u00e1mica contempor\u00e1nea o rezagada del Valor Agregado Bruto de Armenia<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

La dummy D_T1<\/strong> es positiva, alta y estad\u00edsticamente significativa. Su coeficiente de 1.3602<\/strong> implica que, controlando por la inercia del PREDIAL y por el VTOT, el recaudo del primer trimestre es aproximadamente 290% superior al del cuarto trimestre<\/strong>, que es la categor\u00eda base. Este resultado es coherente con la l\u00f3gica administrativa del impuesto predial: una parte importante del recaudo se concentra al inicio del a\u00f1o, cuando se liquidan obligaciones, se aplican descuentos por pronto pago o se activan incentivos de pago temprano.<\/p>\n\n\n\n

La dummy D_T2<\/strong> tambi\u00e9n es positiva, pero no significativa. Esto sugiere que el segundo trimestre puede seguir capturando parte del periodo fuerte de recaudo, pero con menor regularidad estad\u00edstica que el primer trimestre. La dummy D_T3<\/strong> es negativa, aunque tampoco significativa, lo que apunta a una ca\u00edda relativa del recaudo despu\u00e9s del primer semestre, pero sin evidencia estad\u00edstica concluyente en esta especificaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

En cuanto al VTOT<\/strong>, algunos rezagos individuales aparecen significativos, especialmente VTOT t-2<\/strong> con signo negativo y VTOT t-3<\/strong> con signo positivo. Sin embargo, el efecto conjunto de los cinco t\u00e9rminos de VTOT no resulta significativo. Adem\u00e1s, los rezagos del VTOT presentan alta colinealidad entre s\u00ed, por lo que no conviene interpretar cada coeficiente de manera aislada. La lectura m\u00e1s prudente es que el PREDIAL no responde directamente a la actividad econ\u00f3mica trimestral de corto plazo, sino a factores administrativos, calendario tributario, facturaci\u00f3n, descuentos, gesti\u00f3n de cobro, actualizaci\u00f3n catastral y cultura de pago.<\/p>\n\n\n\n

IV. Modelo ARDL(2,4) estimado en logaritmos para el caso del Predial<\/h2>\n\n\n\n

Se estim\u00f3 el modelo:ln<\/mi>\u2061<\/mo>(<\/mo>I<\/mi>C<\/mi>A<\/mi>t<\/mi><\/msub>)<\/mo>=<\/mo>c<\/mi>+<\/mo>\u03b1<\/mi>1<\/mn><\/msub>ln<\/mi>\u2061<\/mo>(<\/mo>I<\/mi>C<\/mi>A<\/mi>t<\/mi>\u2212<\/mo>1<\/mn><\/mrow><\/msub>)<\/mo>+<\/mo>\u03b1<\/mi>2<\/mn><\/msub>ln<\/mi>\u2061<\/mo>(<\/mo>I<\/mi>C<\/mi>A<\/mi>t<\/mi>\u2212<\/mo>2<\/mn><\/mrow><\/msub>)<\/mo>+<\/mo>\u2211<\/mo>i<\/mi>=<\/mo>0<\/mn><\/mrow>4<\/mn><\/munderover>\u03b2<\/mi>i<\/mi><\/msub>ln<\/mi>\u2061<\/mo>(<\/mo>V<\/mi>T<\/mi>O<\/mi>T<\/mi>t<\/mi>\u2212<\/mo>i<\/mi><\/mrow><\/msub>)<\/mo>+<\/mo>\u03b4<\/mi>1<\/mn><\/msub>D<\/mi>T<\/mi>1<\/mn><\/mrow><\/msub>+<\/mo>\u03b4<\/mi>2<\/mn><\/msub>D<\/mi>T<\/mi>2<\/mn><\/mrow><\/msub>+<\/mo>\u03b4<\/mi>3<\/mn><\/msub>D<\/mi>T<\/mi>3<\/mn><\/mrow><\/msub>+<\/mo>u<\/mi>t<\/mi><\/msub><\/mrow>\\ln(ICA_t)=c+\\alpha_1\\ln(ICA_{t-1})+\\alpha_2\\ln(ICA_{t-2}) +\\sum_{i=0}^{4}\\beta_i\\ln(VTOT_{t-i}) +\\delta_1D_{T1}+\\delta_2D_{T2}+\\delta_3D_{T3}+u_t<\/annotation><\/semantics><\/math>La dummy base es T4<\/strong>, por tanto D_T1, D_T2 y D_T3<\/strong> capturan el efecto diferencial de cada trimestre frente al cuarto trimestre. Como el modelo usa hasta 4 rezagos, la estimaci\u00f3n queda con 40 observaciones<\/strong>, desde 2016T1 hasta 2025T4<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

V. Resultados del modelo ARDL(2,4) con errores est\u00e1ndar HAC<\/h2>\n\n\n\n
Variable<\/th>Coeficiente<\/th>EE HAC<\/th>t<\/th>p-valor<\/th><\/tr><\/thead>
Constante<\/td>-63.0603<\/td>7.9906<\/td>-7.8918<\/td>0.0000<\/td><\/tr>
ln(ICA t-1)<\/td>-0.6054<\/td>0.0906<\/td>-6.6832<\/td>0.0000<\/td><\/tr>
ln(ICA t-2)<\/td>-0.1377<\/td>0.1223<\/td>-1.1259<\/td>0.2694<\/td><\/tr>
ln(VTOT t)<\/td>4.5088<\/td>0.8065<\/td>5.5903<\/td>0.0000<\/td><\/tr>
ln(VTOT t-1)<\/td>0.5206<\/td>1.4122<\/td>0.3686<\/td>0.7151<\/td><\/tr>
ln(VTOT t-2)<\/td>-0.6311<\/td>1.3814<\/td>-0.4569<\/td>0.6512<\/td><\/tr>
ln(VTOT t-3)<\/td>3.7671<\/td>1.1253<\/td>3.3476<\/td>0.0023<\/td><\/tr>
ln(VTOT t-4)<\/td>0.7968<\/td>1.2898<\/td>0.6178<\/td>0.5416<\/td><\/tr>
D_T1<\/td>0.6428<\/td>0.1351<\/td>4.7571<\/td>0.0000<\/td><\/tr>
D_T2<\/td>1.1402<\/td>0.2604<\/td>4.3787<\/td>0.0001<\/td><\/tr>
D_T3<\/td>0.2753<\/td>0.2240<\/td>1.2292<\/td>0.2289<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
\n\n\n\n

Indicadores generales<\/h2>\n\n\n\n
Indicador<\/th>Resultado<\/th><\/tr><\/thead>
Observaciones usadas<\/td>40<\/td><\/tr>
R\u00b2<\/td>0.6844<\/td><\/tr>
R\u00b2 ajustado<\/td>0.5756<\/td><\/tr>
AIC<\/td>44.99<\/td><\/tr>
BIC<\/td>63.57<\/td><\/tr>
Durbin-Watson<\/td>1.93<\/td><\/tr>
Breusch-Godfrey, rezagos 4, p-valor LM<\/td>0.0284<\/td><\/tr>
Breusch-Godfrey, rezagos 4, p-valor F<\/td>0.0844<\/td><\/tr>
Breusch-Pagan, p-valor<\/td>0.2161<\/td><\/tr>
Jarque-Bera, p-valor<\/td>0.8347<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

El modelo tiene un ajuste razonable para datos trimestrales fiscales. Sin embargo, el test Breusch-Godfrey muestra una se\u00f1al de autocorrelaci\u00f3n residual si se toma el p-valor LM, aunque el p-valor F es marginal. Por eso es adecuado reportar los coeficientes con errores est\u00e1ndar HAC\/Newey-West<\/strong>, como se hizo en la tabla.<\/p>\n\n\n\n

VI. Elasticidad de largo plazo de VTOT sobre ICA<\/h2>\n\n\n\n

La elasticidad de largo plazo se calcul\u00f3 como:\u03b2<\/mi>0<\/mn><\/msub>+<\/mo>\u03b2<\/mi>1<\/mn><\/msub>+<\/mo>\u03b2<\/mi>2<\/mn><\/msub>+<\/mo>\u03b2<\/mi>3<\/mn><\/msub>+<\/mo>\u03b2<\/mi>4<\/mn><\/msub><\/mrow>1<\/mn>\u2212<\/mo>\u03b1<\/mi>1<\/mn><\/msub>\u2212<\/mo>\u03b1<\/mi>2<\/mn><\/msub><\/mrow><\/mfrac><\/mrow>\\frac{\\beta_0+\\beta_1+\\beta_2+\\beta_3+\\beta_4}{1-\\alpha_1-\\alpha_2}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/p>\n\n\n\n

Resultado:8.9621<\/mn>1<\/mn>\u2212<\/mo>(<\/mo>\u2212<\/mo>0.6054<\/mn>\u2212<\/mo>0.1377<\/mn>)<\/mo><\/mrow><\/mfrac>=<\/mo>5.1413<\/mn><\/mrow>\\frac{8.9621}{1-(-0.6054-0.1377)}=5.1413<\/annotation><\/semantics><\/math><\/p>\n\n\n\n

La elasticidad estimada de largo plazo es aproximadamente:<\/p>\n\n\n\n

5.14<\/mn><\/mstyle><\/mstyle><\/mstyle><\/menclose><\/mrow>\\boxed{5.14}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/p>\n\n\n\n

Con esta especificaci\u00f3n, un aumento de 1% en el VTOT real<\/strong> estar\u00eda asociado, en el largo plazo, con un aumento aproximado de 5.14% en el ICA real<\/strong>, manteniendo constantes los efectos del ciclo trimestral de recaudo.<\/p>\n\n\n\n

Este resultado es estad\u00edsticamente significativo, pero debe interpretarse con cautela porque los rezagos de VTOT presentan alta colinealidad entre s\u00ed, algo normal en series econ\u00f3micas trimestrales.<\/p>\n\n\n\n

VII. Interpretaci\u00f3n econ\u00f3mica<\/h2>\n\n\n\n

A diferencia del modelo del PREDIAL<\/strong>, el modelo del ICA<\/strong> s\u00ed muestra una relaci\u00f3n m\u00e1s fuerte con el Valor Agregado Bruto real de Armenia, VTOT<\/strong>. Esto es coherente desde el punto de vista econ\u00f3mico, porque el ICA grava la actividad industrial, comercial y de servicios. Por tanto, su recaudo deber\u00eda estar m\u00e1s conectado con la din\u00e1mica de producci\u00f3n, ventas, circulaci\u00f3n econ\u00f3mica y actividad empresarial del municipio.<\/p>\n\n\n\n

El coeficiente contempor\u00e1neo de ln(VTOT t)<\/strong> es positivo, alto y significativo. Tambi\u00e9n aparece significativo el rezago ln(VTOT t-3)<\/strong>. Esto sugiere que el ICA no solo responde a la actividad econ\u00f3mica del mismo trimestre, sino tambi\u00e9n a rezagos de la actividad productiva, posiblemente por los tiempos administrativos de declaraci\u00f3n, causaci\u00f3n, pago y fiscalizaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Las dummies trimestrales tambi\u00e9n son importantes. La dummy D_T1<\/strong> es positiva y significativa, mientras que D_T2<\/strong> es a\u00fan m\u00e1s fuerte y significativa. Frente al cuarto trimestre, el primer trimestre presenta un recaudo de ICA aproximadamente 90% superior<\/strong>, y el segundo trimestre aproximadamente 213% superior<\/strong>, controlando por VTOT y por la din\u00e1mica rezagada del ICA.<\/p>\n\n\n\n

Esto indica que el recaudo del ICA tambi\u00e9n tiene un patr\u00f3n estacional marcado, aunque distinto al del PREDIAL. En el caso del ICA, el efecto m\u00e1s fuerte se concentra en el segundo trimestre<\/strong>, lo cual puede estar asociado a calendarios de declaraci\u00f3n, pagos peri\u00f3dicos, consolidaci\u00f3n de obligaciones del a\u00f1o anterior o rezagos administrativos en la causaci\u00f3n y recaudo.<\/p>\n\n\n\n

La dummy D_T3<\/strong> es positiva, pero no estad\u00edsticamente significativa. Esto sugiere que el tercer trimestre no tiene un comportamiento suficientemente distinto al cuarto trimestre una vez se controla por VTOT y por los rezagos del ICA.<\/p>\n\n\n\n

Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n

El ARDL(2,4) confirma que el ciclo trimestral de recaudo es el componente m\u00e1s importante para explicar el PREDIAL real de Armenia<\/strong>. El primer trimestre concentra un efecto diferencial fuerte y significativo frente al cuarto trimestre. En cambio, el VTOT real no muestra una relaci\u00f3n robusta ni significativa de largo plazo<\/strong> con el recaudo predial en esta especificaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Desde el punto de vista fiscal, esto indica que para proyectar el PREDIAL no basta con usar variables macroecon\u00f3micas reales como el valor agregado. Es necesario incorporar variables de gesti\u00f3n tributaria, calendario de vencimientos, descuentos, actualizaci\u00f3n catastral, n\u00famero de predios facturados, cartera y eficiencia de recaudo.<\/p>\n\n\n\n

El modelo ARDL(2,4) para ICA = f(VTOT)<\/strong> muestra una relaci\u00f3n econ\u00f3mica m\u00e1s consistente que la observada para el PREDIAL. Mientras el PREDIAL depende principalmente del calendario de facturaci\u00f3n y pago, el ICA responde de manera m\u00e1s directa al ciclo econ\u00f3mico real de Armenia<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

El resultado central es que el VTOT real tiene un efecto positivo y significativo sobre el ICA real<\/strong>, especialmente en el componente contempor\u00e1neo y en algunos rezagos. Adem\u00e1s, las dummies trimestrales confirman que el recaudo del ICA tiene un ciclo institucional importante, con mayor concentraci\u00f3n relativa en los dos primeros trimestres del a\u00f1o, especialmente en el segundo trimestre.<\/p>\n\n\n\n

En t\u00e9rminos fiscales, el ICA parece ser un tributo m\u00e1s sensible al desempe\u00f1o econ\u00f3mico local. Por eso, para proyectarlo conviene combinar variables macroecon\u00f3micas reales, como el VTOT, con variables administrativas: calendario tributario, declaraciones, cartera, fiscalizaci\u00f3n, base empresarial activa y cumplimiento tributario.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

I. Contexto Con 44 observaciones trimestrales entre el 2015T1\u20132025T4, se us\u00f3 dummies trimestrales D_T1, D_T2 y D_T3, dejando T4 como categor\u00eda base, porque el patr\u00f3n de recaudo del predial es claramente estacional dentro del a\u00f1o. II. Modelo ARDL(2,4) estimado en logaritmos para el caso del Predial Se estim\u00f3 el siguiente<\/p>\n

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