Armenia como ciudad centinela
Su IPC es el mejor candidato para anticipar movimientos en Manizales y, en menor medida, en Ibagué. Seguir su dato mensual al publicarse da una señal temprana para la región.
¿Qué ciudad influye en los precios de las demás en el Eje Cafetero?
Una vez descontado el IPC nacional, Armenia es la ciudad que más influye en las otras tres, sobre todo en Manizales. La evidencia es moderada: ninguna relación entre ciudades es significativa al 5 % en toda la muestra, y la señal más clara aparece antes de 2020.
92–95 %
de la inflación trimestral de Armenia, Ibagué y Manizales la explica el IPC nacional. En Pereira es 71 %.
+6 pp
es el saldo neto de Armenia como emisora de choques de precios hacia las demás ciudades.
p = 0,09
es el valor del vínculo Armenia → Manizales, el más cercano a la significancia estadística.
Cuatro ciudades, un mismo ciclo de precios
La Región Administrativa y de Planificación (RAP) Eje Cafetero reúne a Caldas, Quindío, Risaralda y Tolima. Este análisis compara el índice de precios al consumidor (IPC) de Armenia (Quindío), Ibagué (Tolima), Manizales (Caldas) y Pereira (Risaralda), junto con el IPC nacional, entre el primer trimestre de 2009 y el tercero de 2026. Son 71 observaciones por serie, con base diciembre de 2018 = 100.
La pregunta es práctica: cuando los precios suben en una de estas ciudades, ¿lo hacen las demás unos trimestres después? Si hay una ciudad que lidera, vigilarla ayuda a anticipar lo que viene en el resto de la región. Para el Banco de la República, que persigue una meta de inflación de 3 %, el comportamiento regional es parte de la lectura de la inflación del país.
Resumen de la muestra
| Serie | Alza acumulada 2009T1–2026T3 | Inflación trimestral media | Desv. estándar | Variación anual a 2026T3 |
|---|
La inflación trimestral es la diferencia de logaritmos del índice ×100. La variación anual compara 2026T3 con 2025T3. La cifra de 2026T3 trae decimales sin redondear; los resultados no cambian al excluirla.
De las series a la ciudad que lidera
Seis pasos, del más descriptivo al más exigente. Cada uno se ejecutó en Python con statsmodels.
- Transformación. Se trabaja con logaritmos del índice y con la inflación trimestral (primera diferencia del logaritmo). Todos los modelos incluyen variables ficticias de trimestre, porque el primer trimestre del año concentra los ajustes de precios.
- Estacionariedad. Pruebas ADF (raíz unitaria) y KPSS (estacionariedad) sobre el nivel, la inflación y su diferencia. Definen cómo tratar las series.
- Cointegración. Prueba de Johansen sobre las cinco series y sobre las cuatro ciudades, con uno y dos rezagos y dos especificaciones de términos determinísticos. Busca relaciones de largo plazo entre los niveles de precios.
- Causalidad de Granger controlando por el nacional. VAR de la inflación de las cuatro ciudades con el IPC nacional como variable exógena (valor contemporáneo y un rezago). Así se elimina el choque común y se mide solo la influencia entre ciudades. Se reporta con 1 y 2 rezagos. Como robustez se aplicó la prueba de Toda-Yamamoto sobre los niveles en logaritmos, válida aunque las series sean integradas.
- Descomposición de varianza generalizada. Mide qué parte de la varianza de la inflación de cada ciudad, a ocho trimestres, proviene de los choques de las otras. No depende del orden de las variables. Se contrastó con 24 ordenamientos de Cholesky y el resultado se mantiene.
- Estabilidad en el tiempo. Se repite la causalidad de Granger con datos hasta 2019T4 para ver si las relaciones cambiaron con la pandemia y el ciclo inflacionario de 2021–2023.
Los datos de 2020 se usaron tal como vienen en el archivo, que fue revisado. Con 69–70 observaciones útiles, las pruebas tienen potencia limitada.
Lo que muestran las pruebas
1. El IPC nacional domina la dinámica de cada ciudad
| Ciudad | Sensibilidad al nacional (β) | R² | Correlación residual media con las demás* |
|---|
Un β cercano a 1 indica que la ciudad sube casi uno a uno con el país. Las correlaciones brutas entre ciudades son de 0,82 a 0,95. Al descontar el nacional bajan a un rango de −0,11 a 0,31.
*Residuos del VAR(1) de las cuatro ciudades con el nacional como exógeno.
2. Raíces unitarias y cointegración
| Serie | ADF nivel (p) | ADF inflación (p) | KPSS inflación (p) | ADF 2ª diferencia (p) |
|---|
Los niveles son no estacionarios en todas las series. La inflación trimestral también sale persistente (ADF no rechaza y KPSS rechaza), por el salto de 2021–2023. Por eso se añadió la prueba de Toda-Yamamoto.
| Conjunto | Rezagos | Términos determinísticos | Rango (traza) | Rango (máx. autovalor) |
|---|
Johansen encuentra entre cero y tres relaciones de largo plazo según la especificación. La evidencia de cointegración es mixta, así que no se construyó el análisis sobre un único vector.
3. Causalidad de Granger entre ciudades
p < 0,050,05 ≤ p < 0,10p ≥ 0,10Fila = ciudad que emite; columna = ciudad que recibe. Valores p de la prueba F.
4. Transmisión neta de choques
← Receptora netaEmisora neta →
Puntos porcentuales de varianza que cada ciudad emite hacia las demás menos los que recibe, a ocho trimestres. Armenia es la emisora neta en ambos modelos.
Cada fila suma 100 %. La diagonal es la parte de la varianza que explican los choques propios de la ciudad.
Cómo leer estos resultados
El factor común explica casi todo
Las cuatro ciudades se mueven con el país. Por eso, sin controlar por el IPC nacional, parecen influirse mucho entre sí. Cuando se descuenta el nacional, la correlación entre sus choques cae y queda un espacio pequeño para la influencia regional. Ese espacio es el que se estudia aquí.
Armenia aparece como la ciudad emisora
En la descomposición de varianza Armenia es la emisora neta, con +5,8 pp en el VAR(1) y +6,0 pp en el VAR(2). El vínculo más fuerte va de Armenia a Manizales: entre 13 % y 16 % de la varianza de la inflación de Manizales viene de choques de Armenia. En la prueba de Granger ese mismo par es el más cercano a la significancia (p = 0,09 con uno y dos rezagos). Manizales y Pereira son las receptoras netas. Ibagué queda en una posición intermedia, con saldo ligeramente positivo.
Antes de 2020 la estructura era más nítida
Con datos hasta 2019T4 aparecen tres relaciones significativas al 5 %: Armenia → Manizales (p = 0,013), Manizales → Pereira (p = 0,002) y Pereira → Ibagué (p = 0,031). Dibujan una cadena de transmisión que parte de Armenia. Esa cadena no se sostiene al incluir 2020–2026, un periodo con la pandemia y un ciclo inflacionario nacional muy fuerte, en el que el choque común pesa más.
Límites que conviene tener presentes
- Son 69–70 observaciones trimestrales. Las pruebas tienen poca potencia y los valores p cercanos a 0,10 no deben tomarse como prueba firme.
- Con datos trimestrales, buena parte de la transmisión ocurre dentro del mismo trimestre y no se puede ordenar en el tiempo. Datos mensuales permitirían ver rezagos de uno o dos meses.
- Al revisar varias parejas y escenarios, algún resultado sale significativo por azar. La coincidencia entre pruebas distintas pesa más que cualquier p-valor aislado.
- La evidencia de cointegración es mixta, por lo que las conclusiones se apoyan en la dinámica de corto plazo.
Qué significa para la ciudad y el Quindío
Las cuatro primeras son lecturas directas de los resultados. La última es una hipótesis que requiere datos que este análisis no usó.
Inflación por encima del país
El índice de Armenia acumula 128,0 % desde 2009, frente a 126,3 % del país. A 2026T3 su variación anual es 7,0 %, cerca de 0,7 pp sobre la nacional (6,3 %). Frente al nacional, el índice de Armenia está 4,2 % por encima en el último trimestre, contra 1,65 % en promedio de toda la muestra. Esa brecha mide el alza acumulada de más desde la base, no una diferencia de nivel de precios entre ciudades.
Los choques locales tienen alcance regional
Cerca de 82 % de la varianza de Armenia (VAR(1)) proviene de sus propios choques. Lo que ocurra en sus mercados locales de alimentos, vivienda o servicios puede llegar a las ciudades vecinas.
Política local y coordinación en la RAP
- Incluir el IPC de Armenia en los tableros de seguimiento de precios de la RAP.
- Coordinar con Caldas la lectura de alertas, porque Manizales es la más expuesta.
- Reportar a la RAP la inflación de Armenia respecto a la nacional cada trimestre.
Hipótesis por contrastar. Falta identificar qué componente del IPC de Armenia transmite el choque (alimentos, vivienda, transporte, servicios). Con el IPC por grupos de gasto y frecuencia mensual se podría confirmar si el liderazgo es un hecho robusto y cuál es su canal.
Lo esencial en cuatro puntos
- El factor nacional manda. Explica entre 71 % y 95 % de la inflación trimestral de cada ciudad.
- Armenia es la ciudad con más indicios de liderar. Es emisora neta de choques en todos los modelos y su vínculo con Manizales es el más cercano a la significancia (p = 0,09).
- Pereira y Manizales son las receptoras. Reciben más variación de la que emiten.
- La evidencia es moderada. Ningún efecto entre ciudades es significativo al 5 % en la muestra completa. Antes de 2020 la cadena Armenia → Manizales → Pereira → Ibagué sí lo es, pero no persiste después.
Series y resultados
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Ver vista previa de la serie del IPC
| Periodo | Armenia | Ibagué | Manizales | Pereira | Nacional |
|---|
Los CSV usan coma como separador, punto decimal y codificación UTF-8 con marca de orden de bytes, para abrirse bien en Excel.
Fuentes y literatura
Banco de la República · Precios e inflación
- Precios, inflación y política monetariaBanco de la República. Portal temático de publicaciones, comunicados e informes.
- Meta de inflaciónBanco de la República. Glosario. La meta en Colombia es 3 %.
- Informe de Política Monetaria, abril de 2026Banco de la República.
- Política monetaria: la estrategia de inflación objetivoBanco de la República.
- Econo-cimientos: ¿Qué es la meta de inflación?Banco de la República, BanRep Educa.
- Tablas preconstruidas de estadísticas económicas (SUAMECA)Banco de la República. Series estadísticas.
Fuente de los índices
- Índice de Precios al Consumidor (IPC), base 2018DANE. Productor oficial del IPC por ciudad y nacional.
- IPC: información técnicaDANE. Metodología y ficha técnica.
Métodos econométricos
- Dickey, D. y Fuller, W. (1979). Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. Journal of the American Statistical Association, 74(366), 427–431.
- Granger, C. W. J. (1969). Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods. Econometrica, 37(3), 424–438.
- Johansen, S. (1991). Estimation and hypothesis testing of cointegration vectors in Gaussian vector autoregressive models. Econometrica, 59(6), 1551–1580.
- Kwiatkowski, D., Phillips, P., Schmidt, P. y Shin, Y. (1992). Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root. Journal of Econometrics, 54(1–3), 159–178.
- Toda, H. y Yamamoto, T. (1995). Statistical inference in vector autoregressions with possibly integrated processes. Journal of Econometrics, 66(1–2), 225–250.
- Pesaran, M. H. y Shin, Y. (1998). Generalized impulse response analysis in linear multivariate models. Economics Letters, 58(1), 17–29.
- Diebold, F. X. y Yilmaz, K. (2012). Better to give than to receive: predictive directional measurement of volatility spillovers. International Journal of Forecasting, 28(1), 57–66.